渐伸线

学习：139 次　更新时间：2023-10-12 12:36:00

渐伸线（involute）(或称渐开线(evolvent))和渐屈线（evolute）是曲线的微分几何上互为表里的概念。若曲线A是曲线B的渐伸线，曲线B是曲线A的渐屈线。在曲线上选一定点S。有一动点P由S出发沿曲线移动，选在P的切线上的Q，使得曲线长SP 和直线段长PQ 相同。渐伸线就是Q的轨迹。若曲线B有参数方程，其中，曲线A的方程为。曲线的渐屈线是该曲线每点的曲率中心的集。若该曲线有参数方程（），则其渐屈线为。每条曲线可有无穷多条渐伸线，但只有一条渐屈线。