皮亚诺公理是意大利皮亚诺所构造的算术公理系统中的公理。1889年，在数学家戴德金工作的基础上，皮亚诺在《用一种新方法陈述的算术原理》一书中提出了一个算术公理系统，这个公理系统有九条公理，其中四条是关于“相等”的，五条是刻画数的，并且以l而不是0作为基本概念。在后来的著作中，皮亚诺对这一算术系统作了修改，去除了关于“相等”的四条公理，并且以0取代1作为基本概念，构造了沿用至今的皮亚诺算术公理系统。
刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。
包括以下五条：
(1)1是自然数；
(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数；
(3)没有两个相异自然数有同一后继数；
(4)1不是任何自然数的后继数；
(5)如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。
上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。
载请注明：转载自词典网 [https://www.cidian5.com/]
